Question

4^x-2^x+1=3
Подробно пожалуйста

Answer 1

_____________________________________

Answer 2

4^x-2^x+1=3
2^(2x)-2^x+1=3
2^(2x)-2^x+1-3=0
2^(2x)-2^x-2=0
Теперь введем новый аргумент(переменную). Пусть a=2^x, тогда a^2=2^(2x). Следовательно получим квадратное уравнение a^2-a-2=0

Решим квадратное уравнение через дискриминант
a^2-a-2=0
D=1+4*2=9=3^2
a1= (1+3)/2=2
a2= (1-3)/2=-1
Теперь подставим значение a1 и a2 в a=2^x
1) при a1=2 a=2^x=2  отсюда следует, что x=1
2) при a2=-1 уравнение не имеет корней