Question

В лотерее из 15 билетов 5 выигрышных.Некто купил два билета. Найдите Вероятность того, что: 1)оба билета выигрышные; 2)ни один из билетов не выигрышный; 3)среди купленных билетов ровно один выигрышный

Answer 1

1) Вероятность того, что один билет окажется выигрышным равна 5/15=1/3, а вероятность того, что второй билет тоже является выигрышным равна 4/14=2/7. Искомая вероятность, по теореме умножения : 1/3*2/7=2/21

2) Вероятность того, что ни один из билетов не выигрышный, равна 1-2/21=19/21 (Вероятность противоположного события)

3) Выбрать один билет выигрышного можно 5 способами, а не выигрышного - 10 способами. По правилу произведения всего таких выбора 5*10=50

Искомая вероятность :  $p= \dfrac{50}{C^2_{15}} = \dfrac{100}{14\cdot 15} = \dfrac{10}{21}$