Question

Площадь многоугольника равна 16 см2, а площадь его ортогональной проекции на некоторую плоскость - 8√2 см2 .. Чему равна угол между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции?

(В ответ напишите числовое значение угла без единицы измерения, например, 30).

Answer 1

Пусть площадь многоугольника М = 16 см²
а площадь проекции Щ = 8√2 см²
Угол между многоугольником и плоскостью β
Щ = М*cos(β)
8√2 = 16*cos(β)
cos(β) = 8√2/16 = √2/2 = 1/√2
β = arccos(1/√2) = 45°