Question

Log 0,6(x-1)²>0 помогите пожалуйста

Answer 1

$\log_{0,6}(x-1)^2\ \textgreater \ 0\\ \log_{0,6}(x-1)^2\ \textgreater \ \log_{0,6}1\ \Leftrightarrow \begin {cases} x-1 \neq 0 \\ (x-1)^2\ \textless \ 1 \end {cases} \\ \Rightarrow \begin {cases} x \neq 1 \\ -1\ \textless \ x-1\ \textless \ 1 \end {cases} \ \Leftrightarrow \begin {cases} x \neq 1 \\ 0\ \textless \ x\ \textless \ 2 \end {cases} \Rightarrow \ x \in (0;1) \cup (1;2)$
Ответ: $(0;1) \cup (1;2)$