Question

Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

Answer 1

Первая труба пропускает x л/мин, тогда вторая x+9 л/мин. Первая труба справляется за время t, вторая за t-4

xt=112; t=112/x

(x+9)(t-4)=112
xt+9t-4x-36=112
112+9*112/x-4x-36-112=0
1008-4x^2-36x=0
4x^2+36x-1008=0

D=36^2-4*4*(-1008)=17424
x1=-36-√17424/2*4=-21
x2=-36+√17424/4*2=12
=> x=12 л/мин

Answer 2

Пусть х литров пропускает первая труба, тогда вторая х+9 . По условию задачи составим уравнение:
112/х-112/(х+9)=4
112х+1008-112х=4х²+36х
4х²+36х-1008=0
х²+9х-252=0
D=1089
х₁=-21 л/мин не подходит, т.к. по условию не может быть отрицательной.
х₂=12 л/мин пропускает первая труба.
Ответ: 12 л/мин.