Question

Билет №1

Теоретическая часть

Какая функция называется линейной? Приведите примеры.

Как умножить степени с одинаковыми основаниями?

Практическая часть

Дана функция у=2х-3. Найдите:

а) значение функции при х=-1;

б) значение аргумента, при котором значение функции у=-7.

Найти значение одночлена 3a2b при a=2, b=-1;

Приведите к стандартному виду: 4b2(-0,5аb);

Упростите: -3а3(-ab2)4;

Решите уравнение: 18х-3х+6х-2х=80.

Билет №2

Теоретическая часть

Что является графиком линейной функции? Как можно построить график такой функции?

Как разделить степени с одинаковыми основаниями?

Практическая часть

Определите точки пересечения графика функции у=-3х+5 с осями координат.

Найти значение одночлена 5ху2 при х=-1, у=2;

Приведите к стандартному виду: 2а3(-0,5а);

Упростите: -3а2(-a2 b2)3;

Решите уравнение: 11х-4х+х-2х=84.

Билет №3

Теоретическая часть

Как найти точки пересечения графика линейной функции с осями координат? Поясните на примере.

Как возвести степень в степень?

Практическая часть

Постройте график функции у=кх и определите угловой коэффициент к, если график проходит через точку А(-6;-3).

Найти значение одночлена 3a2b при a=2, b=-1;

Приведите к стандартному виду: 4b2(-0,5аb);

Упростите: -3а3(-ab2)4;

Решите уравнение: 18х-3х+6х-2х=80

Answer 1

Билет №1
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Какая функция является линейной?
Ответ: Линейной является функция вида: f=kx+b.
2. Вопрос: Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
Ответ: При умножения степеней с одинаковыми основаниями степени складываются, а основа остается прежней.
Билет №2:
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Что является графиком линейной функции? Как можно построить такой график?
Ответ: Графиком линейной функции является ПРЯМАЯ. Что бы построить график линейной функции можно подставить поочередно два любых значения аргумента и вычислить значение функции (получить координаты двух точек) , после чего отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их прямой.
2. Вопрос: Как разделить степени с одинаковыми основаниями?
Ответ: Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями нужно вычесть степени, а основание оставить прежним.
Билет №3
Теоретическая часть.
1. Вопрос: Как найти точки пересечения графика линейной функции с осями координат:
Ответ: Чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).
Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).

Примеры.

1) Найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.

Решение:

В точке пересечения графика функции с осью Ox y=0:

kx+b=0, => x= -b/k. Таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).
В точке пересечения с осью Oy x=0:

y=k∙0+b=b. Отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).
2. Вопрос: Как возвести степень в степень?
Ответ: Чтобы возвести степень в степень нужно перемножить степени. Например:
$( {x}^{2} ) ^{2}= {x}^{4}$
P. s: Решать практическую часть не буду, т.к могу ошибиться...