Question

Значения теста IQ (коэффициента интеллекта) Стэнфорда – Бине распределены по нормальному закону с a = 100 и σ = 16. Найти долю людей, у которых коэффициент интеллекта окажется в пределах от 80 до 120.

Answer 1

Плотность нормального распределения случайной величины X с параметрами (a;σ) имеет вид:

                                   $p(x)= \dfrac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi } } e^\big{- \frac{(x-a)^2}{2\sigma^2} }$


Вероятность того, что у тех людей коэффициент интеллекта окажется в предела от 80 до 120, равна

       $P=\Phi(120)-\Phi(80)=0.894-0.106=0.788$