среди экспонатов музея есть 27 однаковых по виду серебряных монет, но одна из них фольшивая(более тяжолая) За какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах без гирь эксперт сможет найти эту монету?
Ответы
разделим 27 монет на 3 купки по 9 монет,
положим на чашку монеты из первой группы и второй
если чаши в равновесии, фальшивая монета среди 9 монет в третьей группе
если одна из чаш перевесила фальшивая в группе среди тех 9 монет, что перевесили
далее делим 9 монет на три группы по 3 монеты
положим на чашку монеты из первой группы и второй
если чаши в равновесии, фальшивая монета среди 3 монет в третьей группе
если одна из чаш перевесила фальшивая в группе среди тех 3 монет, что перевесили
далее делим 3 монет на три группы по 1 монеты
положим на чашку монеты из первой группы и второй
если чаши в равновесии, фальшивая монета в третьей группе
если одна из чаш перевесила, то в ней фальшивая монета
таким образом в условиях задачи достаточно трех взвешиваний