Question

Докажите тождество:
(Можно расписать подробнее, пожалуйста)
$sin { \alpha }^{ - 1} + tn \alpha { }^{ - 1} = cot \frac{ \alpha }{2}$

Answer 1

Используя свойства степени, получим

$\displaystyle \frac{1}{\sin \alpha } +\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha } = \frac{1+\cos \alpha }{\sin\alpha} = \frac{2\cos^2 \frac{\alpha}{2} }{2\sin\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\alpha}{2}}= \frac{\cos\frac{\alpha}{2}}{\sin\frac{\alpha}{2}}=ctg\frac{\alpha}{2}$