Question

Вычислить объём правильного тетраэдра, если радиус окружности, описанной около него грани, равен R

Answer 1

V = 1/3×Sосн×Н
а3=R корней из 3
Н^2 = 3R^2 - R^2 = 2R^2
H = R корней из 2
Sосн = (3R^2× корень из 3)/4
V = (R^3 ×корень из6)/4