Question

Дана функция f(x)=-x3степень+3x+2
а) Найти промежутки возрастания и убывания функции.
б) Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [1;3]

Установите какая из функций F(x)= sin; F(x)= - sinx; F(x)= cosx; F(x)= - cosx является одной из первообразных функций f(x)= - cosx на промежутке x ∈ (- ∞; + ∞)

Запишите общий вид первообразной для функции f(x), если
а) f(x)= 1деленное на x3степени
б) f(x)= 7
в) f(x)= 1деленное на sin2степени x
г) f(x) = sinx

Для функции f(x) найдите первообразную график которой проходит через точку М,если f(x)= x-10деленное на x6степени, М(1; 1деленное на 2).

помогите пожалуйста,как можно подробнее)))

Answer 1

2)Для функции f ( x) =-cost первообразной будет у= - sinx
3) a)-1/ 2x^2
б) 7х
в) -ctgx
г) cos x
4)F (x) = x^2/2 +2/x^5 + C
Подставляет значения точки (1; 0,5)
0,5 = 1/2+2 + С
С = -2
Ответ: F ( x)= x^2/2 + 2/x^5 -2