Question

Помогите, пожалуйста, вычислить тригонометрическое выражение

Answer 1

$2sin^2 \frac{ \pi }{8} -sin^2 \frac{ \pi }{9} -cos^2 \frac{ \pi }{9} =2sin^2 \frac{ \pi }{8} -(sin^2 \frac{ \pi }{9}+cos^2 \frac{ \pi }{9}) =2sin^2 \frac{ \pi }{8} -1=$$=-(1-2sin^2 \frac{ \pi }{8})=-cos \frac{ \pi }{4} =- \frac{ \sqrt{2} }{2}$

P. S.

$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$

$cos2 \alpha =1-2sin^2 \alpha$