Question

Допоможіть розв'язати Рівняння
2/x+3/x+4=1/2
$\frac{2}{x} +\frac{3}{x+4} =\frac{1}{2}$

Answer 1

ОДЗ: х≠0, х≠-4
$\frac2x+ \frac{3}{x+4}= \frac12\\ \frac{2(x+4)+3*x}{x(x+4)}= \frac12\\ \frac{2x+8+3x}{x^2+4x}= \frac12\\ \frac{5x+8}{x^2+4x}= \frac12\\x^2+4x=2(5x+8)\\x^2+4x=10x+16\\x^2+4x-10x-16=0\\x^2-6x-16=0\\x_1*x_2=-16\\x_1+x_2=6\\x_1=-2,x_2=8$
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!

Answer 2

$\frac{2}{x} + \frac{3}{x+4} = \frac{1}{2} |x \neq 0;x \neq -4 \\ \\ \frac{2}{x} + \frac{3}{x+4} -\frac{1}{2} =0 \\ \\ HO3:2x(x+4) \\ \\ \frac{4(x+4)+6x-x(x+4)}{2x(x+4)} =0 \\ \\ \frac{4x+16+6x-x^2-4x}{2x(x+4)}=0 \\ \\ -x^2+6x+16=0 \\ \\ D= \sqrt{b^2-4ac}= \sqrt{6^2-4*(-1)*16} = \sqrt{100} =б10 \\ \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-6+10}{-2} =-2 \\ \\ x_2=\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-6-10}{-2} =8$