Question

Решите неравенство пожалуйста

(5x+4)/(5x^2-6x+1)<1/(x-2)

Answer 1

$\frac{5x+4}{(5x-1)(x-1)}- \frac{1}{x-2} \ \textless \ 0\\ \frac{(5x+4)(x-2)-5x^2+6x-1}{(5x-1)(x-1)(x-2)}\ \textless \ 0\\ \frac{5x^2-6x-8-5x^2+6x-1}{(5x-1)(x-1)(x-2)}\ \textless \ 0\\ \frac{-9}{(5x-1)(x-1)(x-2)}\ \textless \ 0$
(5x-1)(x-1)(x-2)>0
  -       +       -       +
-----o-----o------o------->
     0,2   1        2  
По знаку (>0) выбираем ответ х∈(0,2; 1)∪(2; +∞)