Question

Дана геометрическая прогрессия -1250;-250;-50.Найдите сумму первых 5-ти членов геометрическоц прогрессии.

Answer 1

$a_1=-1250;a_2=-250$

знаменатель $q=-250:(-1250)=0,2$

формула суммы

$S_n= \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$

подставим известные нам значения

$S_5=\frac{-1250(1-0,2^5)}{1-0,2}= \frac{-1250(1- \frac{1}{5^5} )}{0,8} = \frac{-1250* \frac{3124}{3125} }{0,8} = \frac{- \frac{6428}{5} }{ \frac{4}{5} } =-1562$