Question

Найти промежутки возрастания функции

Answer 1

у = 2х³+3х²-12х+5

Найдем производную функции.
у' = 6х²+6х-12

Приравниваем производную к нулю и находим нули функции.
6х²+6х-12 = 0  |:6

х²+х-2 = 0

По теореме Виета х₁ = -2, х₂ = 1

у'(х)          +                     -                        +
        _________|____________|____________
                          -2                         1 
у(х)         ↑                      ↓                        ↑

Ответ: Функция возрастает на (-∞; -2] и на [1; +∞).