Question

Телеканал НТВ оценивает вероятность того, что телезритель увидит новую развлекательную программу в 0,2. В случайном порядке выбрано 5 телезрителей. Составить закон распределения числа лиц, видевших эту развлекательную программу.

Answer 1

Вероятность появления события в одном испытании равна 0,2. Всего производится 5 испытаний. 

По схеме Бернулли:

$P_{5}\{k=0\}=(1-p)^5=(1-0.2)^5=0.328\\ P_{5}\{k=1\}=C^1_5p(1-p)^4=5\cdot0.2\cdot 0.8^4=0.41\\ P_{5}\{k=2\}=C^2_5p^2(1-p)^3= \dfrac{5!}{2!3!} \cdot 0.2^2\cdot0.8^3=0.205\\ P_{5}\{k=3\}=C^3_5p^3(1-p)^2= \dfrac{5!}{3!2!} \cdot 0.2^3\cdot 0.8^2=0.0512\\ P_{5}\{k=4\}=C^4_5p^4(1-p)=5\cdot0.2^4\cdot 0.8=0.0064\\ P_{5}\{k=5\}=p^5=0.2^5=0.00032$

Закон распределения смотрите на фото.