Question

log0,5 (x+2) - log2 (x-3)=1/2log1/^2 (-4x-8)

Answer 1

log₀,₅(2x-3)-(1/2)*log₀,₅(2x+3)=0   ОДЗ: 2x-3>0     x>1,5    2x+3>0    x>-1,5   ⇒   x∈(1,5;+∞)log₀,₅(2x-3)-log₀,₅(2x+3)¹/²=0log₀,₅(2x-3)-log₀,₅√(2x+3)=0log₀,₅((2x-3)/√(2x+3))=0(2x-3)/√(2x+3)=0,5⁰(2x-3)/√(2x+3)=12x-3=√(2x+3)Возведем в квадрат обе части уравнения:(2x-3)²=2x+34x²-12x+9=2x+34x²-14x+6=0   |÷22x²-7x+3=0   D=25x₁=3∈ОДЗ    x₂=0,5∉ОДЗОтвет: x=3.