Question

СРОЧНО!!! ТРИГОНОМЕТРИЯ

Answer 1

$tg^2y+ \frac{1}{siny} * \frac{1}{cosy} +ctg^2y,$   если   $tgy+ctgy=5$

$tgy= \frac{siny}{cosy}$

$ctgy= \frac{cosy}{siny}$

$tgy+ctgy= \frac{siny}{cosy}+ \frac{cosy}{siny}= \frac{sin^2y+cos^2y}{cosy*siny}= \frac{1}{cosy*siny} =5$


$(tgy+ctgy)^2=5^2$

$tg^2y+ctg^2y+2tgy*ctgy=25$

$tg^2y+ctg^2y+2=25$

$tg^2y+ctg^2y=23$

$tg^2y+ \frac{1}{siny} * \frac{1}{cosy} +ctg^2y=(tg^2y+ctg^2y)+ \frac{1}{cosy*siny}=23+5=28$

P. S.
$tg \alpha *ctg \alpha =1$