Question

В правильную четырёхугольную призму вписан цилиндр. Объём цилиндра равен v. Найдите объем призмы.
Помогите срочно!!!!!!

Answer 1

пусть r- радиус циллиндра. Получается что в основании круг вписан в квадрат, значит, сторона квадрата равна 2r. Высота у циллиндра и у призмы одинаковая. объем циллиндра равен площади его основания умноженному на высоту. V=пи*r^2*h  тогда радиус в квадрате равен
r^2=V/пи*h   (1)
так как сторона квадрата в основании призмы равна двум радиусам, то объем призмы равен Vп=(2r)^2*h=4r^2*h
подставляем вместо квадрата радиуса равенство (1), получается
Vп=(4V*h)/(пи*h), h-сокращается, остается
Vпризмы=4V/пи
Ответ: 4V/пи