Question

Проектор полностью освещает экран АПроектор полностью освещает экран А высотой 120 см, расположенный на расстояние 220 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии ( в см) от проектора нужно расположить экран В высотой 320 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора останутся неизменными

Answer 1

Пусть точка Р - это проектор, АА' - экран высотой 120 см,
ВВ' - экран высотой 320 см,  РА = 220 см

ΔРАА' ~ ΔPBB'  по двум углам : прямому и общему острому

$\frac{PA}{PB} = \frac{AA'}{BB'} \\ \\ PB= \frac{PA*BB'}{AA'} = \frac{220*320}{120} = \frac{220*8}{3} =586 \frac{2}{3}$

На расстоянии   $586 \frac{2}{3}$ см