Question

какая производная в функции :
1) y=x*cosx
2)y= sinx*cosx
3)y=x*tgx

Answer 1

1) y' = 1*cos x + x*(-sin x) = cos x - x*sin x
2) y' = (0,5sin 2x)' = 0,5*cos 2x * (2x)' = cos 2x
3) $y'=1*tg\ x - x* \frac{1}{cos^2x}= \frac{sin\ x}{cos\ x} - \frac{x}{cos^2x}= \frac{sin\ x*cos\ x-x}{cos^2x}=$
$= \frac{0,5sin2x-x}{cos^2x}$