Question

Два велосипедиста одновременно отправляются в 209-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 8 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 8 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Answer 1

Пусть скорость первого будет V1, а второго V2, тогда из условия задачи можно записать следующее уравнения:

$\frac{209}{V2}- \frac{209}{V1}=8$ (1)
$V_{1}=V_{2}+8$ (2)
Подставляем (2) в (1), получаем
$\frac{209}{ V_{2}}- \frac{209}{V_{2}+8 }=8$
$209( V_{2}+8)-209*V_{2}=8*V_{2} *(V_{2}+8 )$
$209V_{2}+8*209-209V_{2}=8*( V_{2}^{2}+8 V_{2} )$
$V_{2}^{2}+8V_{2}-209=0$
$D=(8)^{2}-4*1*(-209)=900=30^{2}$
$V_{2}= \frac{-8+30}{2}=11$
$V_{2}= \frac{-8-30}{2}=-19$
Ответ: скорость второго велосипедиста равна 11 км/ч