Question

начертите график функции y=3 - ((x+2)/(x²+2x)) и определите при каких значениях m, прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Answer 1

упростим формулу
3-(x+2)/x(x+2)=3-1/x
этот график можно построить из графика у=1/х c помощью  следующих преобразований
строим у=1/x
симметрично отображаем его относительно оси ОУ
переносим вверх на 3 точки
следует учесть что при х=-2 первоначальная функция не существует поэтому 
lim 3-1/x=3,5
x->-2
точку (-2;3,5) надо вырезать из графика

найдем горизонтальную асимптоту

lim 3-1/x = 3
x->∞
у=3 горизонтальная ассимптота

m=3
 
в точке х=-2 функция не существует 
lim   3-1/x=3,5
x->-2

второе значение m=3.5