Question

Помогите решить линейное однородное дифференциальное уравнение y"' -5y"=0

Answer 1

Характеристическое уравнение: $\lambda^3-5\lambda^2=0$
$\lambda^2(\lambda-5)=0\\ \lambda_{1,2}=0;\ \lambda_3=5$
Фундаментальная система решений: $1;\ x;\ e^{5x}$
Общее решение: $y=C_1+C_2x+C_3e^{5x}$
Ответ: $y=C_1+C_2x+C_3e^{5x}$