Question

Составить уравнение касательной к графику функции y=x^2-5x-3 в точке x=2

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Уравнение касательной в общем виде: y(x)=f'(x0)*(x-x0)+f(x0), для данной задачи y(x)=f'(2)*(x-2)+f(2). f'(x)=2*x-5 и f'(2)=2*2-5=-1. f(x0)=2^2-5*2-3=4-13=-9. Теперь y(x)=-1*(x-2)-9=-x+2-9=-7-x.

Ответ: y(x)=-7-x.