Question

Найдите значение коэффициентов а, б и с, если известно, что точка А (3; -4) является вершиной параболы y=ax^2+bx+c и что парабола не пересекает ось x

Answer 1

Х вершины = -в/2а, -в/2а=3,  в=-6а, подставим вершину (3,-4) и "в=-6а " в уравнение параболы и получаем  -4=9а-18а+с  или с=9а-4
У=ax^2-6аx+9а-4 если нет пересечений с осью Х значит нет решения уравнения у=0    ax^2-6аx+9а-4∠0  значит дискриминант меньше нуля. 
(-6а)^2-4а(9а-4)∠0, 36a^2-36a^2+16а∠0 ,  а∠0   
выбираем а=-1  в=-6а=(-6)*(-1)=6  с=-9-4=-13   (-1,6,-13)
у=-х²+6х-13 вместо а можно подставить любое отрицательное число  
например (-5,30,-49) можете проверить ,все условия выполняются.
Вершина в х=3 
у=-5*9+30*3-49=-4 и вся парабола ниже нуля. перевернутая...