Question

Помогите, пожалуйста, решить. СРОЧНО!!

Answer 1

$1)\; \; f(x)=x^5+3x^4-10x+4\\\\f'(x)=5x^4+3\cdot 4x^3-10=5x^4+12x^3-10\\\\2)\; \; f(x)= \sqrt[5]{x^2}+\frac{9}{\sqrt{x}}\\\\f'(x)=\frac{2}{5}\cdot x^{\frac{2}{5}-1}+9\cdot (-\frac{1}{2})\cdot x^{-\frac{1}{2}-1}=\frac{2}{3}\cdot x^{-\frac{3}{5}}-\frac{9}{2}\cdot x^{-\frac{3}{2}}=\\\\=\frac{2}{5\sqrt[5]{x^3}}-\frac{9}{2\sqrt{x^{3}}}\\\\3)\; \; f(x)=cos^2x+(sinx)^{-1}\\\\f'(x)=2\, cosx\cdot (cosx)'-(sinx)^{-2}\cdot (sinx)'=\\\\=2\, cosx\cdot (-sinx)-(sinx)^{-2}\cdot cosx=-sin2x-\frac{cosx}{sin^2x}$

$4)\; \; f(x)=e^{3x-1}\\\\f'(x)=e^{3x-1}\cdot (3x-1)'=e^{3x-1}\cdot 3\\\\5)\; \; f(x)=8x^2-x^4\\\\f'(x)=8\cdot (x^2)'-(x^4)'=8\cdot 2x-4x^3=16x-4x^3$