Question

Решите уравнение
2cos^2x-3sinx=0

Answer 1

решение во вложении..

Answer 2

$2cos^2x-3sinx=0 \\ \\ 2*(1-sin^2x)-3sinx=0 \\ \\ 2-2sin^2x-3sinx=0|*(-1) \\ \\ 2sin^2x+3sinx-2=0 \\ \\ sinx=y,|y| \leq 1 \\ \\ 2y^2+3y-2=0 \\ \\ D=9+16=25 \\ \\ \sqrt{D}=5 \\ \\ x_{1}=\frac{-3-5}{4}=-2 \\ \\ x_{2}=\frac{1}{2} \\ \\ sinx=\frac{1}{2} \\ \\ x_{1} =\frac{\pi}{6}+2\pi n \\ \\ x_{2}=\frac{5\pi}{6}+2\pi k$
где n,k∈Z