Question

Знайти площу фігури, обмеженою графіком функції у = 4 - х^2 та прямою у = 2 - х.

Answer 1

y=4-x²     y=2-x      S-?
4-x²=2-x
x²-x-2=0   D=9    √D=3
x₁=-1       x₂=2
 S=₋₁²(4-x²-2+x)dx=₋₁²(2+x-x²)dx=(2x+x²/2-x³/3) ₋₁|²=
=2*2+2²/2+2³/3-(2*(-1)+(-1)²/2-(-1)³/3)=4+2-8/3-(-2+1/2+1/3)=6-8/3-(-1,5+1/3)=
=6-8/3+1,5-1/3=7,5-3=4,5.    
Ответ: S=4,5 кв. ед.