Question

Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в в по течению реки отправился плот А через час вслед за ним отправилась моторная лодка которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в а. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км ч.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Пусть x - скорость моторной лодки без течения. 

x +4 - скорость по течению 

x -4 - скорость против течения

Скорость плота равна скорости течения = 4 

Время проведенное плотом в "заплыве" 36\4 = 9 

Составляем уравнение приравнивая к времени плота проведенное в плаванье время лодки.

126\(x+4) + 126\(x-4) -1 (т.к. она отплыла позже) = 9 

126\(x+4) + 126\(x-4) = 9 - 1

Приводим к общему знаменателю (Далее я писать его не буду. Просто упомяни что ОДЗ: x не равен 4 и -4) 


126(x-4) + 126(x+4) = 8(x+4)(x-4)

126x - 504 +126x +504 = 8(x^2 - 16)

252x = 8x^2 - 128 

2x^2 - 63x -32 = 0 

Решаем обычное квадратное уравнение. 

Получаем два корня: 

x = 32 - Нужное нам. 

x = -0,5 - Не подходит по условию так как отрицательно. не может же скорость быть отрицательной, верно? 

Ответ: 32 км\ч скорость лодки в неподвижной воде.