Question

В коробке лежат 5 чёрных шаров.Какое наименьшее число белых шаров нужно положить в эту коробку,чтобы после этого вероятность наугад достать из коробки черный шар была не больше 0,15?

Answer 1

Пусть в коробке лежат $k$ белых шаров. Тогда всего шаров в коробке будет $(5+k)$. Вероятность того, что наугад достать из коробки черный шар равна $\dfrac{5}{5+k}$ и по условию $\dfrac{5}{5+k} \ \textless \ 0.15$

$5\ \textless \ 0.15(k+5)\\ \\ \frac{100}{3} \ \textless \ k+5\\ \\ k\ \textgreater \ \frac{85}{3}$

Откуда берем наименьшее целое $k=29$


ОТВЕТ: 29 белых шаров.