Question

Диагонали AC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке O, BC = 5, AD = 7, AC = 36. Найдите AO
СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

AO = 21

Пошаговое объяснение:

∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD,

∠AOD = ∠COB как вертикальные, значит

ΔAOD ~ ΔCOB по двум углам.

$\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{AD}{BC}$

Пусть АО = х, тогда ОС = 36 - х.

$\dfrac{x}{36-x}=\dfrac{7}{5}$

5x = 7(36 - x)

5x = 252 - 7x

12x = 252

x = 21

AO = 21