Question

Решить систему уравнений x+y=10 xy=12

Answer 1

{y = 10 - x
{x(10-x) = 12

{y = 10 - x
{x² - 10x + 12 = 0

D = 100 - 48 = 52

x₁ = (10 - 2√13)/2 = 5 - √13
x₂ = 5 + √13

y₁ = 5 + √13
y₂ = 5 - √13

Ответ: (5 - √13; 5 + √13), (5 + √13, 5 - √13)

Answer 2

x + y = 10
x y = 12

Из первого уравнения: y = 10 - x
Подставим во второе:
x (10 - x) = 12
10 x - x^2 = 12
x^2 - 10 x + 12 = 0
D = 100 - 48 = 52
x = (10 (+/-) 2 sqr(13))/2 
x = 5 (+/-) sqr(13)

y = 10 - x
y = 5 (-/+) sqr(13)