Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 176 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 19 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него. помогите с уравнением прошу

Answer 1

x-течение реки
19+x-скорость теплохода по течению
19-x -cкорость теплохода против течения
20-1=19-время движения теплохода
Составим и решим уравнение.
176/19+x+176/19-x=19
176*(19-x)+176*(19+x)=19*(19+x)(19-x)
176*(19-x+19+x)=19*(361-x^2)
176*38=19*(361-x^2) делим на 19
352=361-x^2
x^2=9
x=3
Ответ: 3

Answer 2

Пусть х скорость течения реки. тогда время которое он затратил на движение по течению реки:176/(19+х) , портив течения: 176/(19-х), 1 час на стоянку и по условию всего 20 часов. Составим уравнение:
176/(19+х)+176/(19-х)+1=20
3344-176х+3344+176х=19(361-х²)
6688=6859-19х²
19х²=171
х²=9
х₁=-3 км/ч не подходит, т.к. скорость реки не может быть отрицательной.
х₂=3 км/ч скорость реки.
Ответ: 3 км/ч.