Question

найти наибольшее значение функции у(х) = корень из выражения (27+6х-х^2) , варианты ответа: 1, 2, 3, 4, или 5? СРОЧНО

Answer 1

$y= \sqrt{27+6x-x^2} \\ \\ -x^2+6x+27 \geq 0$

парабола, ветви вниз, наибольшее значение в вершине

x₀=-b/(2a)=-6/(-2)=3

$y(3)= \sqrt{27+6*3-3^2} = \sqrt{27+18-9} = \sqrt{36} =6$

наибольшее значение функции равно 6