Question

прямая проходит через середину отрезка прямой 3x−7y+21= 0, заключенного между осями координат, перпенкулярно этому отрезку,составьте уравнение прямой.

Answer 1

Точки пересечения с осями координат
x = 0
3*0 - 7y + 21 = 0
7y = 21
y = 3
A(0;3)
---
y = 0
3x - 7*0 + 21 = 0
3x = - 21
x = -7
B(-7;0)
---
Середина отрезка АВ
O = (A + B)/2 = ((0;3) + (-7;0))/2 = (-7/2;3/2)
O(-7/2;3/2)
---
3x = 7y - 21
7y = 3x + 21
y = 3/7*x + 3
Ур-е перпендикуляра к этой прямой
y = -7/3*x + b
b найдём из условия прохождения перпендикуляра через О
3/2 = -7/3*(-7/2) + b
3/2 = b + 49/6
b = -20/3
y = -7/3*x - 20/3