Question

Сума двох сторін трикутника 16 см а кут між ними 120 градусів.Знайти найменшу сторону,якщо третя сторона трикутника дорівнює 14 см.

Answer 1

пусть одна сторона х, вторая 16 - х

тогда по теореме косинусов:

cos120° = (x² + (16-x)² - 14²)/(2x(16-x))

x² - 16x = 2x² - 32x + 60

x² - 16x + 60 = 0

D = 256 - 240 = 16

x₁ = (16 - 4)/2 = 6 (см) - меньшая сторона

x₂ = (16 + 4)/2 = 10 (cм) - большая сторона

ответ: 6 см