Question

Периметр прямоугольника 90м. Найдите стороны прямоугольника наибольшей площади

Answer 1

пусть одна сторона а, тогда вторая (90 - 2а) : 2 = 45 - а
S = a*(45 - a) = 45a - a²
S' = 45 - 2a = 0a = 22,5 - точка максимума
a = 22,5 м, 45 - а = 22,5 м 
получили, что наибольшая площадь у квадрата.
Ответ: все стороны по 22,5 м