Question

В параллелограмме ABCD высоты CH=6 и DP=10. Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите площадь параллелограмма и его меньшую сторону.

Answer 1

Высоты образуют со сторонами параллелограмма подобные треугольники (стороны являются гипотенузами).

∠CDH=∠DAP (соответственные при CD||AB)
△CDH~△DAP (по двум углам)
k=CH/DP=3/5

CD/AD=3/5
P=2(AD+CD) <=> 48=2(СD*5/3 +CD) <=> CD=24*3/8 =9 (см)

S(ABCD)= CD*DP =9*10 =90 (см^2)