Question

вычислить площадь фигуры ограниченной кривыми у=√х у=2√х х=4

Answer 1

площадь ограниченная y=2√x, y=0, x=4
      4             4                       4                4
s1=∫ 2√xdx=2∫√xdx=2(2/3)x√x)=((4/3)x√x)=(4/3)4√4=32/3
     0              0                       0                0

площадь ограниченная у=√х, у=0, х=4
      4
s2=∫√xdx=(1/2)s1=16/3
     0
площадь ограниченная у=√х, у=2√х, х=4
s=s1-s2=32/3-16/3=16/3=5целых1/3