Question

Периметр параллелограмма равен 60 см. Стороны пропорциональны числам 2 и 3. Тупой угол параллелограмма равен 120 градусов. Найти длину диагонали, лежащей напротив острого угла

Answer 1

пусть a b  стороны а d искомая диагональ
P=2(a+b)=60
a+b=60/2=30

в сумме a+b   2+3=5 частей 
a=2/5 от суммы=2/5(30)=12
b=3/5 от суммы =(3/5)30=18
острый угол параллелограмма α=180-120=60° ; cos α=1/2
по теореме косинусов
d²=a²+b²-2abcosα=12²+18²-2*12*18/2=252
d=√252=√(36*7)=6√7