Question

обчислити суму п'яти перших членів геометричної прогресії якщо b3= 18 а знаменник дорівнює 3

Answer 1

Найдем первый член прогрессии:

$\boxed{b_n=b_1 \cdot q^{n-1}} \\ \\ 18=b_1 \cdot 3^{2} \\ 18 = b_1 \cdot 9 \\ b_1= \frac{18}{9} =2$

Найдем сумму пяти первых членов:

$\boxed{S_n= \frac{b_1(q^n-1)}{q-1} } \\\\\\ S_5= \cfrac{2(3^5-1)}{3-1}= \cfrac{2(243-1)}{2}=242$

Ответ: 242