Question

x^2-2/x-1=x/1-x Решите пожалуйста.

Answer 1

$\frac{x^2-2}{x-1} = \frac{x}{1-x} \\ \\ x \neq 1\\ \\ \frac{x^2-2}{x-1} = \frac{x}{-(x-1)} \\ \\ \frac{x^2-2}{x-1} = - \frac{x}{x-1} |*(x-1) \\ \\ x^2 - 2= -x \\ x^2 +x - 2 = 0 \\ D= 1^2 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 = 3^2 \\ D\ \textgreater \ 0 \\ \\ x_{1} = \frac{-1-3}{2*1} = \frac{-4}{2} = -2 \\ \\ x_{2} = \frac{-1+3}{2*1}= \frac{2}{2} = 1$
(не подходит, т.к. знаменатель дроби не может быть равен 0 ⇒ х≠1)

Ответ :  х = -2.