Question

Помогите!! В калориметре находится вода массой 1,5 кг, температура которой 20°С. В колориметр помещают лёд при температуре -10°С. Какая температура установится в калориметре? В этой задаче не известна масса льда! Как ее решать?

Answer 1

Пусть cв - теплоемкость воды, сл - теплоемкость льда, tв - начальная температура воды, tл - начальная температура льда, t - итоговая температура. mв и mл - массы воды и льда.
Т.к. масса льда не дана, то возможны 3 случая:
1) Конечная температура t>=0, притом растаял весь лёд:
Уравнение теплового баланса:
cв*mв*(t-tв) = сл*mл*(tл-t);
Раскроем скобки:
cв*mв*t - св*mв*tв = сл*mл*tл - сл*mл*t;
cв*mв*t + сл*mл*t = св*mв*tв + сл*mл*tл;
t=(св*mв*tв + сл*mл*tл) / (cв*mв + сл*mл).
Ради интереса найдём значение mл, до которого можно применять данную формулу, выразив переменную через остальные из уравнения теплового баланса и подставив значения:
mл = (св*mв*(t-tв)) / (сл*(tл-t)). Нижний предел при t=0:
mл=(4200*1,5*(-20)) / (2100*(-10) = 6 кг. Если льда меньше, чем 6 кг, то применяешь данную формулу.
2)Вода частично или полностью замерзает, но не охлаждается далее. Температура обязательно равна нулю, но высчитаем значения mл, при которых это достигается.
Уравнение теплового баланса:
cв*mв*(-tв) - λmв= сл*mл*(tл);
mл=(cв*mв*(-tв) - λmв) / (сл*(tл)) = (4200*1,5*(-20)-340000*1,5) / (2100*(-10)≈30,29 кг.
3 случай с утра напишу, ок?