Question

Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює 6 см , а кут 120°
Відповіді:
А)18√3 см²
Б)18√2 см²
В)18 см²
Г)36 см²
Розпишіть пж

Answer 1

Ответ:

Площа ромба: А)18√3 см²

Пошаговое объяснение:

Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює 6 см , а кут 120°

• Ромб — це паралелограм, у якого всі сторони рівні.

Оскільки ромб є паралелограмом, він має всі властивості паралелограма. Нам знадобляться наступні:

1. Протилежні сторони ромба рівні: АВ=ВС=СD=AD

2.Сума кутів, прилеглих до однієї сторони ромба, дорівнює 180°: ∠A+∠B=180°

Дано: ABCD - ромб, АВ=ВС=СD=AD=6 см, ∠В=120°

Знайти: S( ABCD ) - ?

РІШЕННЯ

• Площа ромба дорівнює добутку квадрату довжини його сторони і синуса кута між сторонами ромба.

$\boxed{\bf S=a^{2} \cdot sin\alpha}$

Так як завжди легше мати справу з гострим кутом, то знайдемо гострий кут А:

∠А=180°-∠В=180°-120°=60° - за властивістю ромба.

Знаходимо площу ABCD:

$S_{ABCD}=AB^{2} \cdot sin\angle A = 6^{2} \cdot sin60^\circ=36 \cdot\dfrac{\sqrt{3} }{2} =18\sqrt{3}$ см²

#SPJ5