Question

Найдите область определения функции.

Спасибо

Answer 1

Функция имеет смысл, если под логарифмическое выражение положительно, то есть:

$x^2-4x>0$

$x^2-4x+4-4>0\\ (x-2)^2>4\\ |x-2|>2\\\left[\begin{array}{ccc}x-2>2\\ x-2<-2\end{array}\right~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x>4\\ x<0\end{array}\right$

Ответ: $D(y)=(-\infty;0)\cup(4;+\infty).$