Question

Помогите пожалуйста найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
f(x)=3+6x-x^2 на промежутке [2;4]

Answer 1

Строим параболу, и ограничиваем её промежутком $[2;4]$ по оси OX.
Вершина параболы:
$x_0= \frac{-6}{-2}=3 \\ y_0=3+18-9=12$
Ветви смотрят вверх.
Находим остальные точки для отрезка.
$x=2 \\ y=3+12-4=11 \\ x=4 \\ y=3+24-16=11$
Теперь рисуем параболу, которая ограничена промежутком по оси OX.
По рисунку видно, что $y_{max} = 12(x=3) \ ; \ y_{min} = 11(x=4;2)$.