Question

В окружности проведены две хорды AB и CD, пересекающиеся в точке M . найдите длину отрезка AC если CM=3 см, BM=9 см, BD=12 см

Answer 1

АС=4.
ΔАСМ и ΔBDM - подобные: ∠ACD=∠ABD (оба опираются на одну и ту же дугу ∪AD) и ∠BMD=∠АМС (накрест лежащие).
Тогда BD:АС=ВМ:СМ ⇒ 12:АС=9:3 ⇒ 12:АС=3 ⇒ АС=12:3=4 см.