Question

Первый член арифметической прогрессии a1 = 12, а разница d = -2. Сколько нужно взять первых членов прогрессии, что бы их сумма равнялась -48

Answer 1

$a_1=12; \ \ d=-2; \ \ S_n=-48 \\ n=?$

по формуле суммы первых n членов арифм.прогрессии:

$\frac{2\cdot 12-2(n-1)}{2} \cdot n = -48 \\\\ \frac{2( 12-(n-1))}{2} \cdot n = -48 \\\\ (12-n+1) \cdot n=-48 \\\\ -n^2+13n+48=0 \\\\ n^2-13n-48=0 \\\\ D=169+192=361=19^2$

$n_1= \frac{13-19}{2}=-3$  посторонний корень

$n_2= \frac{13+19}{2}= 16$

Ответ: 16